某市春节期间7家超市广告费支出xi(万元)和销售额yi(万元)数据如表:
超市ABCDEFG
广告费支出xi | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
销售额yi | 19 | 32 | 40 | 44 | 52 | 53 | 54 |
(Ⅰ)若用线性回归模型拟合y与x的关系,求y与x的线性回归方程.
(Ⅱ)若用二次函数回归模型拟合y与x的关系,可得回归方程:
̂
y |
=-0.17x2+5x+20,经计算二次函数回归模型和线性回归模型的R2分别约为0.93和0.75,请用R2说明选择哪个回归模型更合适,并用此模型预测A超市广告费支出3万元时的销售额.
参考数据:
.
x |
=8,
.
y |
=42,
7
|
i=1
xiyi=2794,
7
|
i=1
xi2=708.
参考公式:
̂
b |
=
|
n
|
i=1
xiyi-n
.
x |
.
y |
|
̂
y |
0xi2-n
.
x |
2,
̂
y |
2=
.
y |
-
̂
b |
.
x |
.