已知二次函数y=2x2-4mx+m2的图像与x轴有2个交点AB,顶点为C,如果三角形ABC的面积为4根号2,那么m=___...已知二次函数y=2x2-4mx+m2的图像与x轴有2个交点AB,顶点为C,如果三角形ABC的面积为4根号2,那么m=__
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问题描述：
已知二次函数y=2x2-4mx+m2的图像与x轴有2个交点AB,顶点为C,如果三角形ABC的面积为4根号2,那么m=___...
已知二次函数y=2x2-4mx+m2的图像与x轴有2个交点AB,顶点为C,如果三角形ABC的面积为4根号2,那么m=___.（最好有解题过程）
田锋回答：
抛物线与x轴两交点的距离公式为AB=√△/a=2√(2m^2)/2=√(2m^2)
配方y=2x^2-4mx+m^2=2(x-m)^2-m^2,
所以顶点为(m,-m^2)
所以△ABC面积=(1/2)*AB*m^2=4√2,
解得m=±2
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