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(2014•丰台区二模)已知函数f(x)=xex-a(12x2+x)(e=2.718..).(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的极值;(Ⅱ)求函数在区间[-1,1]上的最小值.
1人问答
问题描述:

(2014•丰台区二模)已知函数f(x)=xex-a(12x2+x)(e=2.718..).

(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的极值;

(Ⅱ)求函数在区间[-1,1]上的最小值.

侯伯杰回答:
  (I)当a=1时,f(x)=xex-(12x2+x),f′(x)=ex+xex-x-1=(x+1)(ex-1),令f′(x)=0,解得x=-1或x=0.令f′(x)>0,解得x>0或x<-1,此时函数f(x)单调递增;令f′(x)<0,解得-1<x<0,此时函数f(x...
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