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【(高1数学)已知f(x)是二次函数,且f(o)=-1,f(+1)=f(x)-2x+2,则f(x)的表达式为___已知f(x)是二次函数,且f(o)=-1,f(x+1)=f(x)-2x+2,则f(x)的表达式为___】
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问题描述:

(高1数学)已知f(x)是二次函数,且f(o)=-1,f(+1)=f(x)-2x+2,则f(x)的表达式为___

已知f(x)是二次函数,且f(o)=-1,f(x+1)=f(x)-2x+2,则f(x)的表达式为___

刘玉梅回答:
  当x=0是f(+1)=f(x)-2x+2,可以写成:f(+1)=-1+2=1   同理,当x=2时f(2)=3,   设:f(x)=ax^2+bx+c,则:-1=c,1=a+b+c,3=4a+2b+c.   解这个方程组得:a=2,b=-2,c=-1.   所以:f(x)=2x^2-2x-1   补充的问题,解法和这道一样.
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