【请问球的表面积和体积公式分别是怎样得到的?希望得到详细的解答,过程和解析,运用了的数学思想和方法.】-云一题

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【请问球的表面积和体积公式分别是怎样得到的?希望得到详细的解答,过程和解析,运用了的数学思想和方法.】

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问题描述：

请问球的表面积和体积公式分别是怎样得到的?希望得到详细的解答,过程和解析,运用了的数学思想和方法.

韩滢回答：

　　【表面积】圆y＝√(R^2－x^2)绕x轴旋转,得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2.求球的表面积.以x为积分变量,积分限是[－R,R].在[－R,R]上任取一个子区间[x,x+△x],这一段圆弧绕x轴得到的球上部分的面积近似为2π×y×ds,ds...

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